设集合A={x|x＜2}.B={y|y=2x-1.x∈A}.则A∩B=( )A．B．[2.3)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2^x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

（-∞，3）

B．

[2，3）

C．

（-∞，2）

D．

（-1，2）

分析由指数函数的值域和单调性，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．

解答解：集合A={x|x＜2}=（-∞，2），B={y|y=2^x-1，x∈A}，
由x＜2，可得y=2^x-1∈（-1，3），
即B={y|-1＜y＜3}=（-1，3），
则A∩B=（-1，2）．
故选：D．

点评本题考查集合的交集运算，同时考查指数函数的性质，考查运算能力，属于基础题．

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A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{5}{2}$

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