Question

10．将函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

• A． $y=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$
• B． $y=2sin（2x+\frac{5π}{12}）$
• C． $y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$
• D． $y=2sin（2x-\frac{π}{12}）$

Answer 1

分析 由已知函数解析式求得函数周期，再结合三角函数的图象平移得答案．

解答 解：函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
将函数$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期，即向左平移$\frac{π}{4}$个单位，
∴平移后所得图象对应的函数为y=$2sin[2（x+\frac{π}{4}）+\frac{π}{6}]$=$2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的图象和性质，考查三角函数的图象平移，是基础题．