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    【题目】为缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见表）：

    月份

    2018.04

    2018.05

    2018.06

    2018.07

    2018.08

    月份编号t

    1

    2

    3

    4

    5

    竞拍人数y(万人)

    0.5

    0.6

    m

    1.4

    1.7

    （1）由收集数据的散点图发现，可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为，请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数；

    （2）某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下一个频数表：

    报价区间(万元)

    [1，2)

    [2，3)

    [3，4)

    [4，5)

    [5，6)

    [6，7]

    频数

    20

    60

    60

    30

    20

    10

    （i）求这200位竞拍人员报价的平均值(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替)；

    （ii）假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布，且为(i)中所求的样本平均数的估值，.若2018年9月实际发放车牌数量为3174，请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据：若随机变量Z服从正态分布，则：，，.

    【答案】（1），竞拍人数2（万人）；（2）（i）3.5（万元）；（ii）4.8万元，理由见解析

    【解析】

    （1）利用点在回归直线上，可求出的值，将代入回归方程，可预测2018年9月参与竞拍的人数；

    （2）先求出平均值与方差，进而可知报价服从正态分布，可求得竞拍成功的比率为，结合，可知，从而可知预测的竞拍的最低成交价万元.

    因为y关于t的回归方程为，所以当时，(万人).

    根据题意，，∴，∴，解得；

    （2）（i）根据表中给的数据求得平均值为(万元)，方差为；

    （ii）竞拍成功的比率为，报价服从正态分布 ，又，所以.所以2019年10月份预测的竞拍的最低成交价万元.

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    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

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    A.存在，，对任意，，都有为等比数列

    B.存在，，对任意，，都有为等差数列

    C.存在，，对任意，，都有为等差数列

    D.存在，，对任意，，都有为等比数列

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    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    立定跳远（单位：米）

    1.96

    1.92

    1.82

    1.80

    1.78

    1.76

    1.74

    1.72

    1.68

    1.60

    30秒跳绳（单位：次）

    63

    a

    75

    60

    63

    72

    70

    a1

    b

    65

    在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

    （A）2号学生进入30秒跳绳决赛

    （B）5号学生进入30秒跳绳决赛

    （C）8号学生进入30秒跳绳决赛

    （D）9号学生进入30秒跳绳决赛

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．

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    【题目】设为常数，函数，给出以下结论：

    （1）若，则存在唯一零点

    （2）若，则

    （3）若有两个极值点，则

    其中正确结论的个数是（ ）

    A. 3B. 2C. 1D. 0

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    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，求证：.

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    ，，。分别为线段上的点，且。

    (1)证明：平面；

    (2)求二面角的余弦值。

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