tan23°+tan97°-$\sqrt{3}$tan23°tan97°=( )A．-2B．-2$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．tan23°+tan97°-$\sqrt{3}$tan23°tan97°=（　　）

A．

-2

B．

-2$\sqrt{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

分析由tan120°=tan（23°+97°），展开两角和的正切后整理得答案．

解答解：∵tan120°=tan（23°+97°）=$\frac{tan23°+tan97°}{1-tan23°tan97°}$，
且$tan120°=-\sqrt{3}$，
∴$\frac{tan23°+tan97°}{1-tan23°tan97°}$=-$\sqrt{3}$，
则$tan23°+tan97°=-\sqrt{3}+\sqrt{3}tan23°tan97°$，
即tan23°+tan97°-$\sqrt{3}$tan23°tan97°=$-\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查两角和与差的正切，考查灵活变形能力，是基础题．

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