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已知等比数列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．
解：∵a1a3＝a22，∴a1a2a3＝a23＝8．∴a2＝2．
从而解得或
当a1＝1时，q＝2；当a1＝4时，q＝．
故an＝2n－1或an＝23－n．
思路解析：求等比数列的通项公式，只要求出a1和q即可．由于a1，a2，a3成等比数列，∴＝，即a22＝a1a3．由此可求a2，再由条件即可解得a1和q；或利用a2＝a1q，a3＝a1q2将已知关系化简为a1和q的方程求解；或将a1＝，a3＝a2q代入已知条件进行求解．
科目：高中数学 来源： 题型：
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解得
或
．
＝
，即a22＝a1a3．由此可求a2，再由条件即可解得a1和q；或利用a2＝a1q，a3＝a1q2将已知关系化简为a1和q的方程求解；或将a1＝
，a3＝a2q代入已知条件进行求解．
