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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    有甲乙丙丁4个人过一座简易木桥，这四个人过桥分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，由于木桥质量原因，桥上最多只能有两个人． 请你设置一个方案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需时间．
    考点：排序问题与算法的多样性
    专题：操作型,算法和程序框图
    分析：根据要求出四个人过桥最少时间，即可得出应首先让用时最少的两人先过桥．
    解答： 解：方法不唯一：
    1．甲乙先上桥；
    2.2分钟后甲过了桥同时丁上桥；
    3．再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥；
    4.6分钟后丙丁同时上岸．
    ∴所需时间是2+2+6=10（分钟）．
    点评：此题主要考查了应用类问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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    复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、8
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（sinx）=cos2x，则f（cos15°）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos2x+2
    		3
    sinxcosx（x∈R）的最大值为M，最小正周期为T．
    （1）求M，T的值．
    （2）20个互不相等的正数xi满足f（xi）=
    		3
    2
    M，且xi＜10π（i=1，2，…，20），求x1+x2+…+x20的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
    （Ⅰ）求AC的长；
    （Ⅱ）试比较BE与EF的长度关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的首项a1=a，an+an+1=3n-54，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （3）设{an}的前n项和为Sn，若Sn的最小值为-243，求a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
    （2）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l′的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，求直线PQ的方程及弦|PQ|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα=
    		3
    2
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），求cosα，tanα．
    （2）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，
    		3
    ）和（
    5π
    6
    ，0）．
    （1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）在（0，
    π
    8
    ]上单调递增，求此函数所有可能的解析式；
    （3）若函数f（x）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，求ω的值．

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