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    直线y=x-1被y2=x截得的弦长为（　　）
    A．3B．2
    		3
    		C．
    		10
    		D．4
    将直线y=x-1代入y2=x，可得（x-1）2=x，
    即x2-3x+1=0，
    ∴x1=
    3-
    		5
    2
    ，x2=
    3+
    		5
    2
    ，
    ∴y1=
    1-
    		5
    2
    ，y2=
    1+
    		5
    2
    ，
    ∴直线y=x-1被y2=x截得的弦长为
    		(
    3+
    		5
    2
    -
    3-
    		5
    2
    )2+(
    1+
    		5
    2
    -
    1-
    		5
    2
    )2
    =
    		10
    ．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（　　）
    A．18B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动圆过定点D（1，0），且与直线l：x=-1相切．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C；
    （2）过定点D（1，0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    2
    		3
    3
    ，且过点P（
    		6
    ，1）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（O为坐标原点），求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
    FG
    =λ
    FH
    ，求λ    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
    （1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
    （2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
    		2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点(
    		15
    ，4)    ，则双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    		B．
    y2
    5
    -
    x2
    4
    =1    		C．
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    		D．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1

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