练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m、n、θ∈R,若|a|=4|b|,则当a·b＜λ2恒成立时实数λ的取值范围是(    )

    A.λ＞或λ＜-       B.λ＞2或λ＜-2            C.- ＜λ＜          D.-2＜λ＜2

    答案:B

    解析:由|b|==1,|a|=4|b|,

    可得|a|=4,即=4.

    又由a·b=mcosθ+nsinθ=sin(θ+φ)=4sin(θ+φ).(其中cosφ=,sinφ= )

    ∴4sin(θ+φ)＜λ2.

    ∵|sin(θ+φ)|≤1,

    ∴4＜λ2.

    解得λ＜-2或λ＞2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(5，1)    ，若向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    共线，则
    m
    n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(sinx，1)，
    c
    =(cosx，sinx)，
    a
    •
    b
    ∈[-7，1]
    （1）求
    a
    •
    c
    的最大值；
    （2）若m＞0，向量
    OP
    =
    a
    +
    c
    ，求点P（x，y）的轨迹方程及|
    a
    +
    c
    |    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m-1，n-1)，
    b
    =(m-3，n-3)    且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
    A、[2，6]
    B、[
    		2
    ，3
    		2
    ]
    C、(
    		2
    ，3
    		2
    )
    D、（2，6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州二模）已知向量
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(1，-1)    ，其中m，n为连续两次投掷骰子得到的点数，则
    a
    ，
    b
    的夹角能成为直角三角形的内角的概率是
    7
    12
    7
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案