Question

13．解下列方程：
（1）|x-1|=1；
（2）|x²-1|=1．

Answer 1

分析 （1）|x-1|=1，化为x-1=±1，解出即可得出．
（2）|x²-1|=1，化为x²-1=±1，即x²=0或x²=2，解出即可得出．

解答 解：（1）|x-1|=1，∴x-1=±1，解得x=0或2，∴方程的解为：x=0或2．
（2）|x²-1|=1，∴x²-1=±1，化为x²=0或x²=2，解得x=0，x=$±2\sqrt{2}$，∴方程的解为：x=0或$±\sqrt{2}$．

点评 本题考查了绝对值方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．