Question

7．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0]，B={x|2^x≤$\root{3}{2}$}，则A∪B=（-∞，1]．

Answer 1

分析 分别求解指数不等式和对数不等式化简B，A，然后利用并集运算得答案．

解答 解：由lgx≤0，得0＜x≤1，
∴A={x|lgx≤0}=（0，1]；
由2^x≤$\root{3}{2}$，得x$≤\frac{1}{3}$，
∴B={x|2^x≤$\root{3}{2}$}=（-∞，$\frac{1}{3}$]．
则A∪B=（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评 本题考查并集及其运算，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题．