已知如图.正方体ABCD-.过点A作截面.使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等.试写出满足这样条件的一个截面．(注:只需任意写出一个．) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知如图，正方体ABCD—，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试写出满足这样条件的一个截面________．(注：只需任意写出一个．)

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科目：高中数学 来源： 题型：

8、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱DD₁，AB上的点．已知下列判断：①A₁C⊥平面B₁EF；②△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关，其中正确判断的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，E、F分别为棱DD₁、AB上的点．已知下列命题：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
④平面B₁EF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关．
其中，假命题有

①④

（写出所有符合要求命题的序号）

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