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    （本题满分12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金万元的关系为：今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？
    本试题主要考查了函数在实际生活中点运用。利用利润等于收入减去成本的关系式，设出设甲、乙两商品分别投入万元、万元，则利润
    借助于换元法得到关于新元的二次函数，利用二次函数的性质解得。
    解：设甲、乙两商品分别投入万元、万元，则利润

    令，则，


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    .某同学为研究函数的性质，构造了如下图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则. 请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是       .

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    函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)已知二次函数f (x) = x2 – 16x + p + 3．
    （1）若函数在区间上存在零点，求实数p的取值范围；
    （2）问是否存在常数q(q≥0)，当x∈[q，10]时，的值域为区间，且的长度为
    12 – q．（注：区间[a，b](a＜b)的长度为b – a)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数
    A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b
    B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b
    C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b
    D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为         ，该工厂的年产量为      件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知则的值等于­­­____▲      

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