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    点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是                         .  
     
    设,
    代入即得, 再注意三角形三顶点不共线.
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    已知方程,讨论方程表示的曲线的形状

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    在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.
    （1）求k的取值范围；
    （2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量+与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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    椭圆+ =1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为．直线与轴，轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点．设．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程；
    （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，，分别为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.
    (Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆（），过椭圆中心O作互相垂直的两条弦AC、BD，设点A、B的离心角分别为和，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三角形的一个内角，且，则方程表示
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x 轴上的双曲线D．焦点在y 轴上的双曲线

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