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(本题10分)
某医院用50万元购买了一台医疗仪器,这台仪器启用后每天都要进行保养、维修,设备在启用以后的第n(n∈N*)天应付保养维修费为(n+99)元。
(1) 若使用100天后报废 ,每天的平均消耗是多少?
(2)使用多少天报废能使平均每天的耗费最少?
解:(1)使用100天需付保养维修费为:100+101+102+…+199=14950圆,故平均每天消耗为:(14950+500000)÷100=5149.5圆。
(2)设使用n天报废。则共需付保养维修费为:100+101+102+…+(n+99)=n2+n(圆)。  故平均每天消耗为:(n2+n+500000)÷n=n++.
n=时,即n=1000天时平均每天消耗最少,所以使用1000天报废最好。
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(Ⅱ)用分期付款方式购买家用电器一件,价格为元,购买当天先付元,以后每月这一天还款一次,每次还款数额相同,个月还清,月利率为,按复利计息.若交付元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,请问买这件家电实际付款多少元?每月还款多少元?(最后结果保留4个有效数字)
参考数据:.

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