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    若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）过点（-1，-1），则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：综合题,不等式的解法及应用,直线与圆
    分析：由直线ax+by+1=0过点（-1，-1），得-a-b+1=0，则
    1
    a
    +
    4
    b
    =（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）（a+b），展开后利用基本不等式可求答案．
    解答： 解：∵直线ax+by+1=0过点（-1，-1），
    ∴-a-b+1=0，即a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    =（
    1
    a
    +
    4
    b
    ）（a+b）=5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    ≥5+2
    b
    a
    •
    4a
    b
    =9，
    当且仅当
    b
    a
    =
    4a
    b
    时取等号，
    由
    b
    a
    =
    4a
    b
    a+b=1
    解得
    a=
    1
    3
    b=
    2
    3
    ，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为9，
    故答案为：9．
    点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，灵活使用已知条件是解题关键．
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    （2）若直线L：y=kx-（k+1）截⊙O两点弧长之比为3：1，求实数k的值．

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    直线y=x-4的倾斜角为
     
    ．

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    已知点A是曲线ρ=2cosθ上任意一点，则点A到直线ρsin（θ+
    π
    6
    ）=4的距离的最小值是
     
    ．

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    在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ，
    		6
    2
    ，则该三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin（3x-
    π
    6
    ）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，|
    a
    |=
    		3
    且
    a
    •
    b
    =4，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    5
    C、
    1
    3
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3-x
    lg(x+1)
    的定义域是（　　）
    A、（0，3]
    B、（-1，0）∪（0，3]
    C、（-1，3]
    D、（-1，3）

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