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    在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    5
    C、
    1
    3
    D、
    2
    5
    考点：条件概率与独立事件
    专题：应用题,概率与统计
    分析：因为是不放回抽样，故在第1次抽到理科题的条件下，剩下2道文科题和3道理科题．根据随机事件的概率计算公式，不难算出第二次抽到文科题的概率．
    解答： 解：因为是不放回的抽样，所以在第1次抽到理科题的条件下，剩下2道文科题和3道理科题
    第二次抽取时，所有的基本事件有5个，符合“抽到理科题”的基本事件有2个
    故在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为：P=
    2
    5

    故选：D．
    点评：本题给出无放回抽样模型，求在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率，着重考查了抽样方法的理解和随机事件的概率等知识，属于基础题．
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    在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=
    π
    6
    （θ∈R）的距离是
     
    ．

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    若直线ax+by+1=0（a＞0，b＞0）过点（-1，-1），则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．

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    向量
    a
    =（1，λ+1），
    b
    =（-2，λ），若（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则λ=
     
    ．

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    在极坐标系中，定点A（2，
    π
    2
    ），点B在直线ρcosθ+
    		3
    ρsinθ=0上运动，则线段AB的最短长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
    ①2013∈[3]；      
    ②-2∈[2]；
    ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
    ④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
    其中，正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，4}
    C、{2}
    D、{1，2，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取1球，则取出的球为恰好是黑球的概率等于（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    ，AB=1，M是PB的中点．
    （1）证明：面PAD⊥面PCD；
    （2）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （3）求二面角M-AC-B的正弦值．

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