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    如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.

    （1）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；
    （2）若四棱锥体积为  ，，求证：平面.

    （1）参考解析；（2）参考解析

    解析试题分析：（1）由题意判断直线与平面的位置关系，这类题型要转化为直线EF与平面内一条直线平行或则相交，所以转化为平面内两条直线的位置关系.通过作出直线EG即可得到直线EF与直线CG是相交的，即可得到结论.
    （2）平面与平面垂直关键是要转化为直线与平面的垂直，通过研究底面平行四边形的边的大小即可得到BD垂直于BC.即可得到结论.

    试题解析：（1）直线与平面相交.
    证明如下：过作交于,

    由底面是平行四边形得，     
    相交，故直线与平面相交.
    （2）解：过B作   四棱锥体积为
    平面 
     
    ,  平面
    考点：1.线面的位置关系.2.面面的位置关系.3.空间想象力.

    练习册系列答案
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    如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

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    在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点．

    (1)证明：平面；
    (2)求点到面的距离.

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    如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面.

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    如图，直三棱柱中，点是上一点.

    ⑴若点是的中点，求证平面；
    ⑵若平面平面，求证.

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    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    已知直三棱柱中，，是中点，是中点.

    （1）求三棱柱的体积；
    （2）求证：；
    （3）求证：∥面.

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    在如图所示的多面体中，，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，AB＝2，∠BAD＝60°.

    (1)求证：OM∥平面PAB；
    (2)求证：平面PBD⊥平面PAC；
    (3)当四棱锥P-ABCD的体积等于时，求PB的长．

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