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    函数f（x）=2x3-7x2-12x+1在区间[-5，1]上最大值是
     
    ．
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由已知得f′（x）=6x2-14x-12，令f′（x）=0，得x=-
    2
    3
    或x=3，由此能求出函数f（x）=2x3-7x2-12x+1在区间[-5，1]上最大值．
    解答： 解：∵f（x）=2x3-7x2-12x+1，
    ∴f′（x）=6x2-14x-12，
    由f′（x）=0，得x=-
    2
    3
    或x=3，
    ∵f（-5）=16，f（-
    2
    3
    ）=
    143
    27
    ，f（1）=-16，f（3）=-44，
    ∴函数f（x）=2x3-7x2-12x+1在区间[-5，1]上最大值是f（-5）=16．
    故答案为：16．
    点评：本题考查函数在闭区间上的最大值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx的导函数y=f′（x）的简图，它与x轴的交点是（0，0）和（1，0），又f′（
    1
    2
    ）=
    3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式及f（x）的极大值．
    （2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若F（x）=
    a
    x
    -f（x）（a∈R），求F（x）的极小值；
    （Ⅱ）若G（x）=f（x）+mx在定义域内单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    （2）求证：a+
    1
    a-1
    ≥3（a＞1）
    （3）已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（acosx+bsinx）cosx有最大值2，最小值-1，则实数a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面上，
    AB1
    ⊥
    AB2
    ，|
    OB1
    |=|
    OB2
    |=1，
    AP
    =
    AB1
    +
    AB2
    ．若|
    OP
    |＜
    1
    3
    ，则|
    OA
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1，x≤1
    2x+ax，x＞1
    ，若f（f（1））=4a，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x2-ax+1＜0的解集为（
    1
    2
    ，2），则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角△ABC中，a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，则∠C=
     
    ．

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