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    已知函数f（x）=
    x2+1，x≤1
    2x+ax，x＞1
    ，若f（f（1））=4a，则实数a=
     
    ．
    考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中分段函数的解析式可得f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，解得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    x2+1，x≤1
    2x+ax，x＞1
    ，
    ∴f（1）=2＞1，
    故f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，
    解得a=2，
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是分段函数解析式的求法，其中根据已知得到f（f（1））=f（2）=4+2a=4a，是解答的关键．
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    π
    2
    ]，求使f（x）为正值的x的集合；
    （2）若关于x的方程[f（x）]2+f（x）+a=0在[0，
    π
    4
    ]内有实根，求实数a的取值范围．

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    ．

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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    =f′（
    x1+x2
    2
    ）恒成立，则称f（x）为“恒均变函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=ex；  
    ②f（x）=2x+1；  
    ③f（x）=x2-2x+1； 
    ④f（x）=
    1
    x
    ；  
    ⑤f（x）=lnx．
    其中为“恒均变函数”的所有序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a6=3，a7=-2，则a3+a4+…+a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若tanα=-
    1
    2
    ，α∈（0，π），则α=arctan（-
    1
    2
    ）
    ②若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x-
    7
    2
    π）是偶函数；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）内有极大值，则实数b的取值范围是
     
    ．

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