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18.将4名工人分配去做三种不同的工作,每种工作至少要分配一名工人,则不同的分配方案有(  )
A.6种B.12种C.24种D.36种

分析 根据题意,必须有一种工作分派2名,其他的两个工作各分派1名工人,由组合数公式,可得其分组方法数目,再将这3组分别对应3种不同的工作,有A33=6种方法,由分步计数原理计算可得答案.

解答 解:根据题意,将4名工人分配去做三种不同的工作,每种工作至少要分配一名工人,则必须有一种工作分派2名,其他的两个工作各分派1名工人,
先将4名工人分成3组,共有C42=6种分组方法,
再将这3组分别对应3种不同的工作,有A33=6种方法,
则不同的分配方法共有6×6=36种,
故选D.

点评 本题考查排列、组合的综合运用,解题时要先确定分组的方案,注意平均分组与不平均分组的区别.

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