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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O，底面ABC是正三角形，其重心为G点，D是BC中点，B1D交BC1于E．
    （1）求证：GE∥侧面AA1B1B；
    （2）若AA1=AB，求直线BC1与底面ABC所成角．
    考点：直线与平面所成的角,直线与平面平行的判定
    专题：空间角
    分析：（1）由已知得
    DE
    EB1
    =
    BD
    B1C1
    =
    1
    2
    ，
    DE
    EB1
    =
    DG
    GA
    =
    1
    2
    ，从而GE∥AB1，由此能证明GE∥侧面AA1B1B．
    （2）令AA1=AB=2，A1在底面ABC上的射影为AB中心O，连OD延长到H，使OD=DH，连C1H，BH，由A1C1
    ∥
    .
    OH，得A1O
    ∥
    .
    C1H，∠C1BH是直线BC1与底面ABC所成角，由此能求出直线BC1与底面ABC所成角．
    解答： （1）证明：∵斜三棱柱ABC-A1B1C1中，
    点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O，
    底面ABC是正三角形，其重心为G点，D是BC中点，B1D交BC1于E，
    ∴
    DE
    EB1
    =
    BD
    B1C1
    =
    1
    2
    ，
    连结AB1，则
    DE
    EB1
    =
    DG
    GA
    =
    1
    2
    ，
    ∴GE∥AB1，
    ∵GE不包含于侧面AA1B1B，AB1?侧面AA1B1B，
    ∴GE∥侧面AA1B1B．
    （2）解：令AA1=AB=2，A1在底面ABC上的射影为AB中心O，
    连OD延长到H，使OD=DH，连C1H，BH，
    则由A1C1
    ∥
    .
    OH，得A1O
    ∥
    .
    C1H，
    ∠C1BH是直线BC1与底面ABC所成角
    ∴C1H=
    		3
    ，BH=OC=
    		3
    ，
    ∴tan∠C1HB=1，∴∠C1BH=
    π
    4
    ，
    ∴直线BC1与底面ABC所成角为
    π
    4
    ．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与底面所成的角的大小的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    （Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    （Ⅱ）随机变量X的分布列和均值；
    （Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率．

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    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），且f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求f（x）在x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]的最大值；
    （2）若f（x）=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]，求x；
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    1
    x
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    f(x)
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    ．
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    ②P点在线段BD上运动，直线AP与平面A1B1C1D1平行；
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