【题目】在平面直角坐标系
中，已知直线
：
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
，求
的值.
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【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售价格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
附：参考公式：
，
，其中
为样本平均值。
参考数据：
，
．
(1)求
关于
的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(
为参数)，曲线C2的参数方程为
(
为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C1，C2 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝
时，这两个交点重合．
(1) 求曲线C1，C2的直角坐标方程
(2) 设当 α＝
时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．
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【题目】定义区间
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 
的长度
. 用
表示不超过
的最大整数，记
，其中
.设
，
，当
时,不等式
解集区间的长度为
，则
的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，多面体ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是（ ）
A.A1B∥B1C
B.平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1
C.平面CB1D1∥平面A1BD
D.异面直线AD与CB1所成的角为30°
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆
于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
的横坐标的取值范围；
（3）在第（2）问的条件下，求
面积的最大值.
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【题目】(本小题满分12分)已知椭圆
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
．
（1）若
,求
外接圆的方程;
（2）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设
为
上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
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【题目】已知抛物线
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线AB过点（8，0），求证：直线OA，OB的斜率之积为定值
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