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    13．函数f（x）=eln|x|+$\frac{1}{x}$的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据已知中函数的解析式，可得函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，可排除A，D，结合函数值的变化趋势可排除B，得到答案．

    解答 解：∵f（x）=eln|x|+$\frac{1}{x}$
    ∴f（-x）=eln|x|-$\frac{1}{x}$
    f（-x）与f（x）即不恒等，也不恒反，
    故函数f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，
    可排除A，D，
    当x→0+时，y→+∞，故排除B
     故选：C．

    点评 本题主要考查函数的图象特征，函数的奇偶性的判断，属于基础题．

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    3．在平面直角坐标系中O（0，0），P（1，2），将向量$\overrightarrow{OP}$按逆时针旋转$\frac{π}{2}$后，得向量$\overrightarrow{OQ}$，则Q的坐标是（　　）
    A．（-2，1）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（2，-1）

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    4．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$，g（x）=f（x-1）+1，an=g（$\frac{1}{n}$）+g（$\frac{2}{n}$）+g（$\frac{3}{n}$）+…+g（$\frac{2n-1}{n}$），n∈N*
    （1）求函数{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}a_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    1．若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+ax+1}$的定义域为R，则实数a取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（-2，2）

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    8．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在x=2处切线的斜率为9．

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    18．设[x]表示不大于x的最大整数，例如：[-2.1]=-3，[3.4]=3．集合A={x|[x]2-2[x]=3}，集合B={x|0＜x+2＜5}，则A∩B等于（　　）
    A．{1，$\sqrt{7}$}B．{-1，$\sqrt{7}$}C．{1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}D．{1，-1，$\sqrt{7}$，-$\sqrt{7}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$垂直，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．0B．$2\sqrt{2}$C．4D．8

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    2．已知函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的图象（　　）
    A．关于直线$x=\frac{π}{4}$对称B．关于点$（\frac{π}{4}，0）$对称
    C．关于直线$x=\frac{π}{12}$对称D．关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+m}{{e}^{x}+1}$，（m为常数），若对于任意实数a，b，c，总有f（a）+f（b）＞f（c）恒成立，则实数m的取值范围为[$\frac{1}{2}$，2]．

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