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    7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）
    A．20+2πB．20+πC．20-2πD．20-π

    分析 由三视图知该几何体是棱长为2的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的表面积公式和矩形面积公式求出该几何体的表面积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是棱长为2的正方体挖掉半个圆柱所得的组合体，
    且圆柱底面圆的半径是1、母线长是2，
    ∴该几何体的表面积S=$2（2×2-\frac{1}{2}π×{1}^{2}）$+3×2×2+π×1×2
    =20+π，
    故选：B．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积以及表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    17．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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    18．已知抛物线C：y2=2px经过点M（2，2），C在点M处的切线交x轴于点N，直线l1经过点N且垂直于x轴．
    （Ⅰ）求线段ON的长；
    （Ⅱ）设不经过点M和N的动直线l2：x=my+b交C于点A和B，交l1于点E，若直线MA、ME、MB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．甲乙两人做游戏，游戏的规则是：两人轮流从1（1必须报）开始连续报数，每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数（如，一个人先报数“1，2”，则下一个人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是1，2，3，4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
    （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
    喜欢运动不喜欢运动总计
    男a=b=
    女c=d=
    总计n=
    （Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
    （Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
    附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
    临界值表（部分）：
    P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
    x03.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ=0，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（3，0），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C交于AB两点，求|MA|+|MB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（　　）
    A．2B．8C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=x2-2ln|x|与g（x）=sin（ωx+φ）有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的g（x）=（　　）
    A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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    17．如果无穷数列{an}满足下列条件：
    ①an+an+2≤2an+1；
    ②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，
    那么我们称数列{an}为Ω数列．
    （1）设{an}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，a3=$\frac{1}{4}$，S3=$\frac{7}{4}$，证明：数列{Sn}是Ω数列；
    （2）设数列{an}的通项为an=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
    （3）设数列{an}是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数n0∈N*，使得a${\;}_{n_0}}$＞a${\;}_{{n_0}+1}}$，并证明你的结论．

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