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    15．数列{an}中的前n项和为Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，求的前n项和为Sn．

    分析 通过裂项可知an=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，进而并项相加即得结论．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
    ∴Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
    =1-$\frac{1}{n+1}$
    =$\frac{n}{n+1}$．

    点评 本题考查数列的求和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    3．从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则不同的取法有（　　）
    A．50种B．100种C．1275种D．2500种
    E．3500种         

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    20．已知f（x）=x2-x+k，k∈N，若方程f（x）=2在（-1，$\frac{3}{2}$）上有两个不相等的实数根，试确定k的值．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Sn，比较S${\;}_{{2}^{n}}$与n的大小关系；
    （Ⅲ）令cn=$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$，数列{$\frac{2{c}_{n}}{{（c}_{n}-1）^{2}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．

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    4．求函数y=x4+2x2+1值域．

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    5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，则角α的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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