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    4．求函数y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域．

    分析 配方得2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，从而求函数的值域．

    解答 解：∵2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，
    ∴${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≥20=1，
    ∴-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≤-20=-1，
    ∴函数y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域为（-∞，-1]．

    点评 本题考查了函数的值域的求法．

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    14．已知x＞0，y＞0，求证：$\frac{y}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}≥\sqrt{y}-\frac{x}{\sqrt{y}}$．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
    （1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
    （2）求出函数f（x）在[-3，-1]上的最大值与最小值．

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    12．已知函数f（x）=log3x的反函数的值域为[$\frac{1}{3}$，3]，则函数f（x）的值域（　　）
    A．[0，1]B．[-1，1]C．[0，2]D．[$\frac{1}{3}$，3]

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    19．已知f（x）=-x3-2x+4．求证；此函数有且仅有一个零点．并求此零点的近似值．（精确到0.1）

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    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（y，cosx），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调增区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若f（$\frac{B}{2}$）=3，且b=2，a+c=4，求△ABC的面积．

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    16．对于任意的x∈R，都有f（2x-1）+2f（1-2x）=4x，求函数f（x）的解析式．

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    13．已知函数y=f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．比较大小：x2-x+1＞0．

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