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1.解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a<0.

分析 对a进行分类讨论,从而求出不等式的解集.

解答 解:不等式x2-(a+1)x+a<0可化为:
(x-1)(x-a)<0,
且不等式对应方程的实数根为1和a;
①当a>1时,不等式的解集为{x|1<x<a};
②当a=1时,不等式可化为(x-1)2<0,解集为∅;
③当a<1时,不等式的解集为{x|a<x<1}.

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题,解题的关键是对字母系数正确分类讨论.

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