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若函数在区间内单调递增,则的取值范围是(▲)
A.B.(1,)C.[,1)D.[,1)
C
本题考查简单复合函数的单调性,导数的应及分析问题解决问题的能力.
首先函数在区间内有意义,则
,则.
(1)当时,是增函数,要使函数在区间内单调递增,需使在区间内内单调递增,则需使
对任意恒成立,即对任意恒成立;因为时,,所以矛盾,此时不成立.
(2) 当时,是减函数,要使函数在区间内单调递增,需使在区间内内单调递减,则需使
对任意恒成立,即对任意恒成立;因为时,,所以满足此时
综上:的取值范围是故选C
练习册系列答案
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(本小题满分14分)已知函数
(I)求函数上的最小值;
(II)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(III)求证:对一切,都有

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已知,则a,b,c三个数的大小关系是
A.B.C.D.

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函数,当时,恒成立,则
的最大值与最小值之和为 (   )
A. 18B. 16 C. 14D.

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函数上是减函数,在上是增函数;函数上是减函数,在上是增函数;函数上是减函数,在上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是       

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已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____▲_____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于函数,有下列命题:
①其图象关于轴对称;
②当时,是增函数;当时,是减函数;
的最小值是
在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是                           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数,且
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性;
(3)判断上的单调性,并给予证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域为         

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