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    已知球面上的点满足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，点A（-3，2，5），则球面上的点与点A距离的最大值是
     
    ．
    考点：空间中的点的坐标
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由球面上的点满足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，可得球心C（1，-2，3），半径r=3．利用两点之间的距离公式可得|CA|，即可得出球面上的点与点A距离的最大值=|CA|+r．
    解答： 解：由球面上的点满足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，可得球心C（1，-2，3），半径r=3．
    ∴|CA|=
    		(-3-1)2+(2+2)2+(5-3)2
    =6．
    则球面上的点与点A距离的最大值=|CA|+r=6+3=9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了球的方程、两点之间的距离公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是
     
    ．
    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；
    ②存在一个平面α0，使得GF∥EH∥BD；
    ③存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
    ④对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |log3x|，0＜x＜3
    1
    3
    x2-
    10
    3
    x+8，x≥3
    ，关于x的方程f（x）=t有如下结论：
    ①任意实数t∈（-
    1
    3
    ，0），该方程都只有两根且两根之和为10；
    ②t=1是该方程有三个根的充分条件；
    ③该方程不可能只有一根；
    ④若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是（12，
    40
    3
    ）．
    其中正确结论的序号是
     
    （填出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为非负数，若平面内三点A（-a，1），B（a2，2），C（a3，3）共线，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，四次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有
     
    粒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一列数1，1，2，3，5，…，根据其规律，下一个数应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    的夹角大小为
    3π
    4
    ，且|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1，则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sinα+cosα=0，则
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），其中g（x）≠0且
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }（n=1，2，3，…，10）中任取前k项相加，则前k项和大于
    63
    64
    的概率是（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    2
    5

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