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    向量
    a
    ，
    b
    的夹角大小为
    3π
    4
    ，且|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1，则
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先计算根据向量的数量积计算
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-1，再计算
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=（
    a
    ）2+
    a
    •
    b
    ，代入即可得到答案．
    解答： 解：
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=（
    a
    ）2+
    a
    •
    b
    =（
    a
    ）2+|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =2+
    		2
    ×    1×cos
    3
    4
    π    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查向量的数量积公式，以及利用数量积求两个向量的夹角问题，根据题意求出
    a
    •
    b
    是解题的关键，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n为正整数，由数列1，2，3，…n分别求相邻两项的和，得到一个有n-1项的新数列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项．（1）记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是
     
    （2）最后一个数列的项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，过EF任作一个平面α分别与直线BC，AD相交于点G，H，则下列结论正确的是
     
    ．
    ①对于任意的平面α，都有直线GF，EH，BD相交于同一点；
    ②存在一个平面α0，使得点G在线段BC上，点H在线段AD的延长线上；
    ③对于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
    ④对于任意的平面α，当G，H在线段BC，AD上时，几何体AC-EGFH的体积是一个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球面上的点满足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，点A（-3，2，5），则球面上的点与点A距离的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某滨海城市原计划沿一条滨海大道修建7个海边主题公园，现由于资金的原因，打算减少2个海边主题公园，若两端的海边主题公园不在调整计划之列，相邻的两个海边主题公园不能同时调整，则调整方案的种数为
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    cos2x，将函数f（x）图象上所有的点向右平移
    π
    4
    个单位得到函数g（x）的图象，再将g（x）的图象上所有的点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） 得到函数h（x）的图象，则h（x）的表达式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量ξ的分布列为
    ξ0123
    P0.1ab0.1
    且Eξ=1.5，则a-b的值为（　　）
    A、-0.2B、0.2
    C、0.4D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    10
    i-3
    的共轭复数是（　　）
    A、3+iB、-3-i
    C、-3+iD、3-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x+3，       (x≤0)
    f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
    ，则f（2）等于（　　）
    A、1B、-1C、0D、2

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