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    已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为［-1,1］,记|f(x)|的最大值为M,求证:M≥.

    证明：∵f(x)=x2+ax+b,x∈［-1,1］且|f(x)|≤M,

    ∴M≥|f(-1)|,M≥|f(1)|,M≥|f(0)|.

    ∴2M≥|f(-1)|+|f(1)|=|1-a+b|+|1+a+b|≥|2+2b|≥2-2|b|=2-2|f(0)|≥2-2M.

    ∴M≥.

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    已知f(x)=x2-(a+
    1
    a
    )x+1
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0；
    （Ⅱ）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    已知f(x)=
    x2(x＞0)
    e(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f{f[f（-2）]}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2，x＞0
    f(x+1)，x≤0
    则f(2)+f(-1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
    （1）已知f(x)=
    x2-mx+1x
    的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
    （2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=x2，g(x)=(
    1
    2
    )x-m    ，若对任意x1∈[0，2]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是
    m≥
    1
    4
    m≥
    1
    4
    ．

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