已知:U=R.A={x|-1＜x≤4}.B={x|-3＜x≤3}.求A∩B.A∩∁UB.(∁UA)∪B.(∁UA)∪(∁UB)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．已知：U=R，A={x|-1＜x≤4}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B，A∩∁_UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

分析根据交、并、补集的运算法则计算即可．

解答解：U=R，A={x|-1＜x≤4}=（-1，4]，B={x|-3＜x≤3}=（-3，3]，
则A∩B=（-1，3]，∁_UA=（-∞，-1]∪（4，+∞），∁_UB=（-∞，-3]∪（3，+∞），
则A∩∁_UB=（3，4），（∁_UA）∪B=（-∞，3）∪（4，+∞），（∁_UA）∪（∁_UB）=（-∞，-1]∪（3，+∞），．

点评此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

18．高斯函数[x]表示不超过x的最大整数，通常称为x的整数部分，比如[3.14]=3，[-2.16]=-3，则$[{（2+\sqrt{3}）^5}]$=723．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0．
（1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的图象与x轴交于A（-3，0）B（m，0）两点，且当-1≤x≤0时，f（x）≤0恒成立．求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．

已知椭圆C；$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b}$=1（0＜b＜4）的左右顶点分别为A、B，M为椭圆上的任意一点，A关于M的对称点为P，如图所示，
（1）若M的横坐标为$\frac{1}{2}$，且点P在椭圆的右准线上，求b的值；
（2）若以PM为直径的圆恰好经过坐标原点O，求b的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．不等式|x|+|y|≤4所表示的平面区域的面积为32．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立．当x＞0时，f（x）＞2．
（1）求证：f（x）是R上的单调递增函数；
（2）若f（-3）=-7，且不等式f（t²+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=（$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）x³（a＞0，且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f（x）＞0在定义域上恒成立．