Question

3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是27，则输入的数是（　　）

• A． -3或-3$\sqrt{3}$
• B． 3或-3$\sqrt{3}$
• C． -3或3$\sqrt{3}$
• D． 3或3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 分x²=27和x³=27时两种情况加以讨论，解方程并比较x²与x³的大小，最后综合即可得到本题的答案．

解答 解：根据程序框图中的算法，得输出的结果可能是x²或x³，
①当输出的27是x²时，x可能等于±$3\sqrt{3}$
∵x²≥x³，∴x≤0，此时x=-3$\sqrt{3}$；
②当输出的27是x³时，x可能等于±3
∵x²＜x³，∴x＞0，此时x=3
综上所述，得输入的x=3或-3$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题以程序框图为载体，求方程的解x值，着重考查了算法语句与方程、不等式解法等知识，属于基础题．