Question

已知函数，且的解集为.

     （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）已知都是正数，且，求证：

Answer 1

解:（Ⅰ） 方法一：,,

所以，且                          ……………1分

所以又不等式的解集为,故;……………3分

方法二：即:，且，     ……………1分

不等式的解集为,所以方程的两个根为，

故 ;                                           ……………3分

（Ⅱ） 证明一:

                     

          ……………4分

，当且仅当时,等号成立.                  ……………6分

证明二：

        ……………4分

，当且仅当时,等号成立.                  ……………6分