如图,在边长为的正方体中,是棱上一点,是棱上一点,则三棱锥的体积是 .
科目:高中数学 来源:2015届江苏省仪征市高二第一学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区(如图中阴影部分),形状为直角梯形QPRE(线段EQ和RP为两个底边),已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段.试求该高科技工业园区的最大面积.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线过点,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
下列四个条件中,能确定一个平面的只有 (填序号).
①空间中的三点 ②空间中两条直线 ③一条直线和一个点 ④两条平行直线
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科目:高中数学 来源:2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径表示出储油灌的容积,并写出的范围.
⑵当圆柱高与半径的比为多少时,储油灌的容积最大?
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科目:高中数学 来源:2015届广东省等七校高二2月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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