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    已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与a＋2b垂直，则|a|＝________.

     

    【解析】∵2a－b与a＋2b垂直，∴(2a－b)·(a＋2b)＝0，(3，n)·(－1,3n)＝0，∴－3＋3n2＝0，n2＝1，∴|a|＝＝.

     

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    在等比数列{an}中，a1·a2·a3＝27，a2＋a4＝30，则公比q是(　　)

    A．±3 B．±2 C．3 D．2

     

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    A. B．2 C. D．1

     

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    A．16 B. C. D.

     

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    已知△ABC的顶点分别为A(2,1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则点D的坐标为(　　)

    A．(－，) B．(，－)

    C．(，) D．(－，－)

     

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    设a、b是不共线的两个非零向量，

    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；

    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

     

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    一角槽的断面如图，四边形ADEB是矩形，若α＝50°，β＝70°，AC＝90 mm，BC＝150 mm，则DE的长度等于________ mm．

     

     

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    已知α，β∈(0，)，满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是(　　)

    A． B． C． D．

     

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