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    8．7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有1440种．

    分析 因为要求不相邻，采用插空法来解，先排列另外四人，有A44种结果，再在排列好的四人的5个空里，排列甲、乙、丙，有A53种结果，根据分步计数原理相乘得到结果．

    解答 解：∵7个人站成一排，若甲、乙、丙彼此不相邻，
    ∴采用插空法来解，
    先排列甲、乙、丙之外的4人，有A44种结果，
    再在排列好的4人的5个空里，排列甲、乙、丙，有A53种结果，
    根据分步计数原理知共有A44A53=1440种结果，
    故答案为：1440．

    点评 本题考查排列组合及简单计数问题，在题目中要求元素不相邻，这种问题一般采用插空法，先排一种元素，再在前面元素形成的空间，排列不相邻的元素．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=ax2-2x+1+lnx
    （Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f′（x）有零点，求a的取值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于$-\frac{1}{2}$．

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    （Ⅰ）设x=e-1为函数f（x）的极值点，求a的值，并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    ②箱子中有100支铅笔，从中选取10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子；
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    A．0个B．1个C．2 个D．3个

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    3．直线$\sqrt{3}$x+y-2=0截圆x2+y2=4得到的劣弧所对的圆周角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    13．已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=$\frac{3}{4}$．

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    20．已知函数f（x）=x3-px2-qx图象与x轴切于点（1，0），则f（x）极大值与极小值的和=$\frac{4}{27}$．

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    17．已知集合A={0，1，2}，B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，则A∪B=（　　）
    A．{0}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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    18．（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，则a2+a3+…+a9+a10=20．

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