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    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    （2cos2
    x
    2
    +tanx）dx=（　　）
    A、
    π
    2
    +
    		2
    B、
    		2
    C、
    π
    2
    D、π+
    		2
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：首先将被积函数降次化简，然后找出被积函数的原函数，计算积分．
    解答： 解：
    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    （2cos2
    x
    2
    +tanx）dx=
    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    （1+cosx+tanx）dx=（x+sinx）|
     
    π
    4
    -
    π
    4
    -lncosx|
     
    π
    4
    -
    π
    4
    =
    π
    2
    +
    		2
    -0=
    π
    2
    +
    		2
    ；
    故选A．
    点评：本题考查了定积分的计算，关键是正确找出被积函数的原函数，代入上下限计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex（ax2+3），其中a为实数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f（n）=
    1
    2
    n（n+1）（2n+1）吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是
     
    年．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，sinα=α，cosα=b，tanα=c则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、b＞a＞c
    D、a＞b＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=1，an+1-an=n，则a6=（　　）
    A、16B、15C、14D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    a2
    =1（a＞0）恒有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤1
    B、0＜a＜
    		7
    C、1≤a＜
    		7
    D、1＜a≤
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
    （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
    （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
    （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式．

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