练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（1）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；
    解答： 解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）
    ∴f′（x）=2f′（1）+
    1
    x

    把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，
    解得f′（1）=-1，
    ∴f（x）=-2x+lnx，
    ∴f（1）=-2
    故答案为：-2
    点评：此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinθ+cosθ等于（　　）
    A、
    		2
    cos（
    π
    4
    +θ）
    B、
    		2
    cos（
    π
    4
    -θ）
    C、cos（
    π
    4
    +θ）
    D、cos（
    π
    4
    -θ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x满足不等式2（log
    1
    2
    x）2+3≤log
    1
    2
    x7，求函数f（x）=log
    1
    2
    （2x）•log
    1
    2
    （4x）的最值及相应的x的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    2
    ，x≥0
    -x2+3x，x＜0
    ，则不等式f（x）＜f（4）的解集为（　　）
    A、{x|x≥4}
    B、{x|x＜4}
    C、{x|-3＜x＜0}
    D、{x|x＜-3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-log2x（0＜x≤4），函数F（x）=[f（x）]2-f（
    x
    2
    ）
    （1）求函数F（x）的解析式并求出其定义域；
    （2）记函数F（x）的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （3）做出函数y=|g（a）|，并根据图象，讨论方程|g（a）|-k=0的解的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值为12．
    （1）求f（x）的解析式； 
    （2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，y=f（x）的图象恒在y=2x+m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM上一点且AN=2NM，若
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为
    		3
    4
    c，求双曲线的渐近线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    （2cos2
    x
    2
    +tanx）dx=（　　）
    A、
    π
    2
    +
    		2
    B、
    		2
    C、
    π
    2
    D、π+
    		2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案