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    设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM上一点且AN=2NM，若
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用平面向量基本定理，用
    AB
    、
    AC
    表示出
    AM
    、
    AN
    ，从而得出结论．
    解答： 解：如图所示，
    ∵M是△ABC边BC上任意一点，
    设
    AM
    =m
    AB
    +n
    AC
    ，∴则m+n=1，
    又∴AN=2NM，
    ∴
    AN
    =
    2
    3
    AM
    ，
    ∴
    AN
    =
    2
    3
    AM
    =
    2
    3
    m
    AB
    +
    2
    3
    n
    AC
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，
    ∴λ+μ=
    2
    3
    （m+n）=
    2
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量基本定理的应用问题，解题的关键是用
    AB
    、
    AC
    表示出向量
    AM
    ，属于基础题．
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    		3
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    f（x）=2x4-3x2+1在[
    1
    2
    ，2]上的最大值、最小值分别是（　　）
    A、21，-
    1
    8
    B、1，-
    1
    8
    C、21，0
    D、0，-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx，g（x）=
    2(x-1)
    x+1
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞1时，证明：f（x）＞g（x）；
    （Ⅲ）函数f（x）与f（x）的图象在交点处是否有公切线？若有，求出该公切线的方程；若没有，请说明理由．

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    设f（x）=ex（ax2+3），其中a为实数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）为[1，2]上的单调函数，求a的取值范围．

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    若直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    a2
    =1（a＞0）恒有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤1
    B、0＜a＜
    		7
    C、1≤a＜
    		7
    D、1＜a≤
    		7

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