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某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2(注:利润与投资金额单位:万元).
(1)该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中x万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为x的函数,并写出定义域;
(2)在(1)的条件下,试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?

(1) ;(2) 分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润,最大利润为28万元.

解析试题分析:(1)根据题意,万元资金投入产品,利润万元;万元资金投入产品,利润,由可得所求函数关系;
(2)由(1)所得函数的解析式
可考虑用基本不等式法求其最大值,并注意等号成立的条件。
试题解析:(1)其中x万元资金投入A产品,则剩余的100-x(万元)资金投入B产品,利润总和
f(x)=18-
=38-      (x∈[0,100]).                  6分
(2)∵f(x)=40-,x∈[0,100],
∴由基本不等式得:
f(x)≤40-2=28,取等号当且仅当时,即x=20.             12分
答:分别用20万元和80万元资金投资A、B两种金融产品,可以使公司获得最大利润,最大利润为28万元.                  13分
考点:1、函数在解决实际问题中的应用;2、基本不等式.

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对定义域分别是Df,Dg的函数y=f(x),y=g(x),规定:函数h(x)=
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(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

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已知函数 
(1)若曲线在公共点处有相同的切线,求实数的值;
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(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足
求证:对任意,函数具有性质.

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(Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间;
(Ⅱ)若,求函数上的零点个数.

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(1) 判断函数是否为“()型函数”,并说明理由;
(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.

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