【题目】某市乘坐出租车的收费办法如下:
“不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费(对于其中不足千米的部分,若其小于0.5千米则不收费,若其大于或等于0.5千米则按1千米收费;当车程超过4千米时,另收燃油附加费1元”,相应系统收费的程序框图如图所示,其中(单位:千米)为行驶里程,
(单位:元)为所收费用,用
表示不大于
的最大整数,则图中①处应填( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(管道构成Rt△FHE,H是直角项点)来处理污水.管道越长,污水净化效果越好.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,AD=米,记∠BHE=
.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度L.
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【题目】若定义在R上函数的图象关于图象上点(1,0)对称,f(x)对任意的实数x都有
且f(3)=0,则函数y=f(x)在区间
上的零点个数最少有( )
A.2020个B.1768个C.1515个D.1514个
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【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.
(1)求函数f(x)和g(x)的表达式;
(2)当时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若方程在
上恰有一个实根,求实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆的左、右焦点坐标为别为
,
,离心率是
. 椭圆
的左、右顶点分别记为
,
.点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
,
与直线
分别交于
,
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)求线段长度的最小值.
(Ⅲ)当线段的长度最小时,在椭圆
上的点
满足:
的面积为
.试确定点
的个数.
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【题目】已知向量,
,
,
,函数
,
的最小正周期为
.
(1)求的单调增区间;
(2)方程;在
上有且只有一个解,求实数n的取值范围;
(3)是否存在实数m满足对任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得+
+m(
-
)+1>f(x2)成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本
(万元),若年产量不足
千件,
的图像是如图的抛物线,此时
的解集为
,且
的最小值是
,若年产量不小于
千件,
,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完;
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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