Question

【题目】某精准扶贫帮扶单位，为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助精准扶贫户利用互联网电商渠道销售当地特产苹果.苹果单果直径不同单价不同，为了更好的销售，现从该精准扶贫户种植的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间[50，95]内（单位：），统计的茎叶图如图所示：

（Ⅰ）按分层抽样的方法从单果直径落在[80，85），[85，90）的苹果中随机抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这两个苹果单果直径均在[85，90）内的概率；

（Ⅱ）以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.已知该精准扶贫户有20000个约5000千克苹果待出售，某电商提出两种收购方案：

方案：所有苹果均以5.5元/千克收购；

方案：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径 在[50，65）内按35元/箱收购，在[65，90）内按50元/箱收购，在[90，95]内按35元/箱收购.包装箱与分拣装箱工费为5元/箱.请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）选择方案收购收益更好.

【解析】

（I）直接利用古典概型的概率公式求这两个苹果单果直径均在[85，90）内的概率；（Ⅱ）

分别求出方案A,B该扶贫户收益,再比较大小找到推荐方案.

解：（I）单果直径落在[80，85）有6个，单果直径落在[85，90）有12个，比例为1：2，所以应从单果直径落在[80，85）内抽取2个，记这两个为，从单果直径落在[85，90）抽取4个，记这四个为，，.从这6个中抽取两个的所有结果是：，，，，.，，，，，，，..共15种.这2个苹果单果直径均在[85，90）内的有6种，所以2个苹果单果直径均在[85，90）内的概率为.

（Ⅱ）按方案该扶贫户收益为：（元）.

按方案该扶贫户收益为：

（元）

，所以，该精准扶贫户选择方案收购收益更好.