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    已知定点和直线，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C。

       （1）求动点C的轨迹方程；

       （2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求的最小值。

    （1）    （2）  最小值为16


    解析:

      （1）由题设点C到点F的距离等于它到的距离，

    ∴点C的轨迹是以F为焦点，为准线的抛物线   ………………2分

    ∴所求轨迹的方程为   ………………4分

      

       （2）由题意直线的方程为，

    与抛物线方程联立消去

    记   ………………6分

    因为直线PQ的斜率，易得点R的坐标为

       ………………8分

    ，当且仅当时取到等号。  ………………11分

    的最小值为16  ………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
    1
    		λ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
    （Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
    ①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
    ②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足
    AE
    ⊥
    AF
    ，动点P满足
    EP
    ∥
    OA
    ，
    FO
    ∥
    OP
    （其中O为坐标原点）．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
    AM
    •
    AN
    ＜0    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点和定直线，动圆过且与直线相切，求圆心的轨迹。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分１４分）

    已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

    (1)求动点的轨迹的方程;

    (2)过点的直线与相交于两点

    ①求的值;

    ②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

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