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    已知在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，a=4，b=3，求角C．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将cosA，a，b的值代入求出c的值，利用余弦定理求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，a=4，b=3，
    ∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，即16=9+c2-6×
    3
    5
    c，
    整理得：5c2-18c-35=0，
    解得：c=5或c=-
    7
    5
    （舍），
    ∴由余弦定理得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    16+9-25
    2×4×3
    =0，
    ∵0＜C＜180°，
    ∴C=90°．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其众数为a，中位数为b，平均数为c，则有（　　）
    A、c＞a＞b
    B、a＞b＞c
    C、b＞c＞a
    D、c＞b＞a

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；
    （Ⅱ）求证：BF∥面PDE．
    （Ⅲ）当PA=AB时，
    ①求直线PC与平面ABCD所成角的大小．
    ②求二面角P-DE-A所成角的正弦值的大小．

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    如图，在正△ABC的边BC、CA、AB上分别取点P、Q、R，使CQ=2BP，AR=3BP．已知正三角形的边长是11cm，BP=xcm，△PQR的面积为S
    （1）用解析式将S表示成x的函数；
    （2）求S的最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正整数a及整数b、c，二次方程ax2+bx+c有两个根α，β，满足0＜α＜β＜1，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=2，求f（x）=
    sin(θ-
    3π
    2
    )+2sin(π-θ)+4sin(
    7π
    2
    -θ)
    cos(π+θ)+2cos(
    π
    2
    +θ)+4cos(θ-π)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差不为零，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在全国汉字听写大赛之前，某地先进行了共十轮的选拔赛，某研究机构一直关注其测试选拔过程．第二轮选拔后有450名学生进入下一轮，该机构利用分层抽样的方法抽取了90人进行跟踪调查，得到第三轮是否通过的数据如下表所示：
    考试未通过 考试通过 总计
    女学生 27 36 63
    男学生 9 18 27
    总计 36 54 90
    （Ⅰ）利用独立性检验估计第三轮通过与否与学生的性别是否有关？
    （Ⅱ）估计全部450名学生通过第三轮测试的大约有多少人？
    （Ⅲ）如果从第三轮测试通过的所有学生中利用分层抽样的方法抽取6名学生，然后从这6名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求着2名学生中至少有1名女学生的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称的充要条件是f（a-x）+f（a+x）=2b（或f（x）+f（2a-x）=2b．如果函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称，则称（a，b）为“中心点”，称函数y=f（x）为“中心函数”．
    ①已知f（x）是定义在R上的增函数，点（1，0）为函数y=f（x-1）的“中心点”，若不等式f（m2-5m+21）+f（m2-8m）＜0恒成立，则3＜m＜3.5．
    ②若函数y=f（x）为R上的“中心函数”，则y=
    1
    f(x)
    为R上的“中心函数”．
    ③函数y=f（x）在R上的中心点为（a，f（a）），则F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数．
    ④已知函数f（x）=2x-cosx为“中心函数”，数列{an}是公差为
    π
    8
    的等差数列．若
    7
    n=1
    f（an）=7π，则
    [f(a4)]
    a1a7
    =
    64
    5
    ．
    其中你认为是正确的所有命题的序号是
     
    ．

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