Question

19．若复数z满足$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$
• B． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得$\overline{z}$的答案．

解答 解：由$\frac{{|{1+i}|}}{z}$=1-i，得$z=\frac{|1+i|}{1-i}=\frac{\sqrt{2}}{1-i}=\frac{\sqrt{2}（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
∴复数z的共轭复数$\bar z$的虚部为$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．