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14.已知复数$z=\frac{4+bi}{1-i}({b∈R})$的实部为-1,则复数z-b在复平面上对应的点在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简,由题意求得b,进一步求得复数z-b在复平面上对应的点的坐标得答案.

解答 解:由$z=\frac{4+bi}{1-i}=\frac{(4+bi)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{4-b+(4+b)i}{2}$的实部为-1,得$\frac{4-b}{2}=-1$,得b=6.
∴z=-1+5i,则z-b=-7+5i,在复平面上对应的点的坐标为(-7,5),在第二象限.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.

练习册系列答案
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