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    4．若方程x2+2ax+a+1=0的两根，一个根比2大，一个根比2小，求a的取值范围为a＜-1．

    分析 构造二次函数，利用函数零点与方程根的关系，利用图象得位置：抛物线的与X轴的交点在2两侧列出不等式即可得到答案．

    解答 解：设f（x）=x2+2ax+a+1，由题意可知函数图象与x轴交点在2的两侧，
    ∴f（2）＜0，即4+4a+a+1＜0，解得：a＜-1．
    故答案为a＜-1．

    点评 本题考查二次方程根的分布．解题方法是构造二次函数，利用函数的零点与方程根的关系，结合图象求解．属于中档题．

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