Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、命题“若x＞y，则2^x＞2^y”的否命题为假命题
• B、命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定为“?x∈R，满足x²+x+1＞0”
• C、设x，y为实数，则“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件
• D、若“p∧q”为假命题，则p和q都是假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：由指数函数的单调性和命题的否命题，即可判断A；由含有一个量词的命题的否定，即可判断B；运用对数函数的单调性和充分必要条件的定义，即可判断C；由复合命题的真假，结合真值表，即可判断D．

解答： 解：A．命题“若x＞y，则2^x＞2^y”的否命题是“若x≤y，则2^x≤2^y”是真命题，故A错；
B．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定为“?x∈R，满足x²+x+1≥0”，故B错；
C．设x，y为实数，x＞1可推出lgx＞lg1=0，反之，lgx＞0也可推出x＞1，
“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件，故C正确；
D．若“p∧q”为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故D错．
故选C．

点评：本题主要考查简易逻辑的基础知识：四种命题及关系、命题的否定、充分必要条件和复合命题的真假，注意否命题与命题的否定的区别，是一道基础题．