练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若△ABC满足
    a
    tanA
    =
    b
    tanB
    =
    c
    tanC
    ，则△ABC一定是（　　）三角形．
    A、钝角B、直角
    C、等腰但非等边D、等边
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，再利用正弦定理化简可得cosB=cosC，故有B=C．同理，由
    a
    tanA
    =
    b
    tanB
    可得A=B，故有A=B=C，△ABC为等边三角形．
    解答： 解：△ABC中，∵
    b
    tanB
    =
    c
    tanC
    ，∴btanC=ctanB，即b•
    sinC
    cosC
    =c•
    sinB
    cosB
    ．
    利用正弦定理可得
    sinBsinC
    cosC
    =
    sinCsinB
    cosB
    ，∴cosB=cosC，∴B=C．
    同理，由
    a
    tanA
    =
    b
    tanB
    可得A=B，故有A=B=C，故△ABC为等边三角形，
    故选：D．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上的一个动点，则x+y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位，所得图象的解析式为y=sin（2x+
    π
    3
    ），则φ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P的极坐标是（1，
    π
    4
    ），则以点P为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是（　　）
    A、ρ=cos（θ-
    π
    4
    ）
    B、ρ=cos（θ+
    π
    4
    ）
    C、ρ=2cos（θ-
    π
    4
    ）
    D、ρ=2cos（θ+
    π
    4
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、命题“若x＞y，则2x＞2y”的否命题为假命题
    B、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定为“?x∈R，满足x2+x+1＞0”
    C、设x，y为实数，则“x＞1”是“lgx＞0”的充要条件
    D、若“p∧q”为假命题，则p和q都是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列①②③可组成一个“三段论”，则“小前提”是（　　）
    ①只有船准时起航，才能准时到达目的港；
    ②这艘船是准时到达目的港的；
    ③这艘船是准时起航的．
    A、①B、②C、②和③D、③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    算法如图，若输入m=210，n=119，则输出的n为（　　）
    A、2B、3C、7D、11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    2
    +α）=
    1
    2
    ，则cosα的值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆的直径为d，其内接矩形面积最大时的边h为（　　）
    A、
    		2
    2
    d
    B、
    		3
    2
    d
    C、
    		3
    3
    d
    D、
    		2
    3
    d

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案